| Paljonko on 1 000 tuntia päivissä? |
64 |
|
|
|
1000/24= 41,66Tuhat tuntia on 41 ja kaksi kolmasosa päivää. |
| Etsin kirjaa, joka on oletettavasti scifi-genren kirja, ja siinä oli joku toinen planeetta josta tyyliin "kaikki matematiikka on peräisin" |
102 |
|
|
|
Kuvauksesi kuulostaa aivan Anneli Kannon, Antti Kannon ja Markku Soinnun kirjalta Tehtävä maassa (Gummerus 2010). Teoksen juonta avataan esimerkiksi Kirjasammossa: https://www.kirjasampo.fi/fi/kulsa/saha3%253Auda0b23c9-5ecc-42b0-ba8c-481413b50e7b |
| Haluaisin löytää kirjan/vihkosen, jossa matematiikan opettaja selittää matematiikan olemusta tavalla, jota ei yleensä ole koulun matematiikan oppikirjoissa… |
53 |
|
|
|
Varmaa vastausta en tähän löytänyt, mutta ehkä etsimäsi kirja on joku alla olevista. Ian Stewart: Kirjeitä nuorelle matemaatikolle (2007)Alex Bellos: Kiehtova matematiikka : seikkailu numeroiden ihmemaassa (2011)George Pólya: Ratkaisemisen taito : kuinka lähestyä matemaattisia ongelmia (2014)Jordan Ellenberg: Miten välttää virheet : matemaattisen ajattelun voima (2016)Simo Kivelä: Vaellusretkiä matematiikkaan (2017)Janne Hakkarainen: Tarinoita matematiikasta : alkuluvuista Elämän peliin (2019)Samuli Siltanen: Astu matematiikan maailmaan (2019)Matti Lehtinen: Geometriaa ja geometriasta (2021)Ben Orlin: Muutos on ainoa vakio : differentaali- ja integraalilaskennan viisaus hullussa maailmassa (2022)Milo Beckman & M. Erazo:... |
| Kun lukee vanhoja romaaneita tai katsoo vanhoja suomi-filmejä.. oppilaat puhuvat "jommasta" ja "aljasta". Mitä nämä oppiaineet ovat ja mistä niiden nimet… |
241 |
|
|
|
Ainakin vielä 70-luvun puolivälissä oppikoululaiset ja lukiolaiset tiesivät, että jomma oli geometria ja alja oli algebra. |
| Mikähän olisi kunnollinen suomennos matematiikan termille derangement? |
75 |
|
|
|
Suomessa käytetään termiä sekoituspermutaatio.Lähteet:derangement – WikisanakirjaUnderstanding Derangements and Permutations in Discrete | Course Hero (S. 1)demo6.pdf |
| Etsin lastenkirjoja (kuvakirja), joissa käsitellään geometrisia muotoja |
145 |
|
|
|
Tässä joitakin vinkkejä:Mainiot muodot (Disney Autot) (Sanoma Media Finland 2017)Muodot & kuosit (WSOY 2008)Somara, Shini: Minusta tulee matemaatikko (Mäkelä, 2022)Tison, Annette: Barbapapan muodot (Otava 2011) |
| Voiko neliön jakaa neljään osaan kahdella kohtisuoralla leikkauksella, niin, että kun ottaa ristikkäiset palat, niin molempien palaparien pinta-ala olisi yhtä… |
223 |
|
|
|
En löytänyt kysymykseesi vastausta internetistä, enkä myöskään omaa matemaattisia taitoja, jotka riittäisivät asian todistamiseen suuntaan taikka toiseen. Internetissä on kuitenkin monia sivustoja, joilla tällaisia kysymyksiä voi kysyä ja pohtia yhdessä matemaattisesti lahjakkaiden ihmisten kanssa. Ehkä suosituin tällainen sivusto on https://math.stackexchange.com/. Uskon, että voit saada kyseiseltä sivustolta varsin nopean ja perusteellisen vastauksen kysymykseesi. |
| Onko olemassa nettisivua, josta voisin kysyä apua matematiikan tehtäviin. Yritän prepata lukion matematiikkaa itsenäisesti ja joskus tehtävä jää epäselväksi… |
127 |
|
|
|
Erilaisia foorumeita, joilta apua voi pyytää, on olemassa varsin paljon. Yksi aktiivisimmista tällaisista foorumeista on https://math.stackexchange.com/Foorumien lisäksi https://www.wolframalpha.com/ on mainitsemisen arvoinen sivusto - kyseinen laskentakone on suosittu niin opiskelijoiden kuin tutkijoidenkin keskuudessa. Kun opiskelin itse yliopistossa fysiikkaa pidin erityisen hyödyllisenä WolframAlphan tarjoamaa "step-by-step" -toimintoa, joka näyttää hyvin yksityiskohtaisesti, miten koneen antamiin tuloksiin päädytään. Kyseisen toiminnallisuuden rajaton käyttö vaatii maksullisen jäsenyyden, mutta henkilökohtaisen kokemukseni mukaan se on silti harkitsemisen arvoinen. |
| Onko Suomen amiksisssa automaattisesti matematiikka pakollinen? |
309 |
|
|
|
Kaikkiin ammatillisiin perustutkintoihin kuuluu Suomessa "Yhteiset tutkinnon osat (YTO)". YTO sisältää kokonaisuuden "Matemaattis-luonnontieteellinen osaaminen"; se pitää sisällään osion "Matematiikka ja matematiikan soveltaminen" (4 osp) ja osion "Fysikaaliset ja kemialliset ilmiöt ja niiden soveltaminen" (2 osp). Varsinaista matematiikan opiskelua on siis pakollista 4 osp verran, mutta matemaattis-luonnontieteellistä opiskelua on pakollista yhteensä 6 osp verran.Siitä, mitä nämä opinnot tarkalleen pitävät sisällään, voi lukea lisää opetushallituksen sivuilta: https://www.oph.fi/fi/koulutus-ja-tutkinnot/matemaattis-luonnontieteellinen-osaaminen |
| Esivanhempien määrän laskeminen |
427 |
|
|
|
Matemaattis-luonnontieteellinen aikakauslehti Dimensio on julkaissut Hannu Korhosen artikkelin Esivanhempien matematiikkaa, joka selvittää kyseistä ongelmaa. Suoraviivainen potenssilasku antaa tuloksen, jossa esivanhempien määrä ajassa taaksepäin mentäessä kasvaa rajattomasti. Vajaassa tuhannessa vuodessa esivanhempien laskennallinen määrä ylittäisi jo koko maapallon silloisen väestömäärän. Tämä on tietenkin mahdotonta.Korhosen mukaan virhe tapahtuu siinä, että todellisuudessa esivanhemmat ovat esivanhempia monia eri sukulaisuuslinjoja pitkin. Samat henkilöt esiintyvät siis moneen kertaan sukupuussa, jolloin tuloksensa pitkällä aikavälillä on enemmän verkkoa kuin puuta muistuttava rakenne.Artikkeli on luettavissa internetissä: https://... |
| Mikä on Asteen määritelmä |
629 |
|
|
|
Aste voi tarkoittaa useita eri asioita, esimerkiksi lämpötilan tai tasokulman yksikköä.
Lämpötila: Kelvin-asteikon asteen määritelmä löytyy esimerkiksi Wikipediasta. Celsiusaste on saman suuruinen kuin kelvin, mutta 0 astetta celsiusta on veden jäätymispiste eli 273,15 K.
Tasokulma: suora kulma on 90 astetta, oikokulma 180 astetta ja täysi kulma eli täysi kierros 360 astetta, ks. Wikipedia. |
| Kysyn kirja- tai nettivinkkejä päässälaskutaidon tekniikoiden opiskeluun. |
96 |
|
|
|
Aiheeseen liittyviä kirjoja ei näytä olevan kovin paljon, mutta ehkäpä näistä olisi hyötyä:
Sirén, Martti: Suklaakarkkeja Sammosta : lisää matemaattisia taikatemppuja ja työkaluja hauskempaan opetukseen (MFKA-kustannus, 2019)
Schrøder, Michael: Pikalaskenta kuuluisan Trachtenbergin menetelmän avulla (WSOY, 1963)
Superprof-blogista löytyy artikkeleita aiheesta:
https://www.superprof.fi/blog/matematiikka-paassalaskenta/
https://www.superprof.fi/blog/matematiikan-laskutavat/ |
| Montako tekijää puolialkuluvulla voi korkeintaan olla? Kun alkuluvun tekijät ovat ykkönen ja luku itse, niin onko niin, että puolialkuluvulla on ykkösen ja… |
143 |
|
|
|
"Luvun tekijöitä ovat luvut, joilla kyseinen luku on jaollinen."
"Alkuluku on lukua 1 suurempi luonnollinen luku, joka on jaollinen ainoastaan luvulla 1 ja itsellään. Kymmenen ensimmäistä alkulukua ovat: 2, 3, 5, 7, 11, 13,17, 19, 22 ja 23."
Linkki OpenOnedu.fi
"Puolialkuluku tarkoittaa lukuteoriassa sellaista yhdistettyä lukua, joka on täsmälleen kahden alkuluvun tulo eli pq, missä p ja q ovat alkulukuja (samoja tai eri lukuja). Puolialkulukuja ovat esimerkiksi 9=3x3 ja 301=7x43 Suurien puolialkulukujen tekijöihin jako on hyvin työlästä" Linkki Wikipedia
"Puolialkuluku on yhdistetty luku, joka voidaan... |
| Osaatko laskea: 3 - 3 x 6 + 2 = |
316 |
|
|
|
Kun noudatetaan matematiikan laskujärjestystä, lasku menee:
3 * 6 = 18
3 - 18 = -15
-15 + 2 = -13
Yhtälö voidaan tarkistaa netistä löytyvällä WoltramAlpha-laskuohjelmalla
https://www.wolframalpha.com/input?i2d=true&i=3+-+3+x+6+%2B+2+
|
| Löytyykö matemaattisia kirjoja, joissa on seuraavia alueita?: Merkintöjä ja Määritelmiä, Summamerkintä, Konnektiivit ja Totuustaulut, Avoimet väitelauseet ja… |
250 |
|
|
|
Aiheet kuulostavat johdatukselta yliopiston matematiikkaan. Kaikkia aiheita ei kenties löydy suoraan yhdestä kirjasta. Finna.fi haku löytää varmimmin kaikentasoista materiaalia aiheista.
Jyväskylän yliopistolla on verkossa luentomateriaalia aiheesta. https://www.jyu.fi/science/fi/maths/opiskelu/yleista-opiskelusta/luentomonisteita/matp100_ak vuosilta 2003-2004
sekä Mikko Salon luento 3, 2017 Johdatus matematiikkaan https://koppa.jyu.fi/kurssit/214890/materiaalikansio/Luento3_handout.pdf
Perusteellinen suomenkielinen kirja matematiikasta on Juhani Pitkärannan Calculus Fennicus. Finna.fi |
| Etsin suomen- tai englanninkielisiä käännöksiä venäläisistä matematiikankirjoista lapsille. |
219 |
|
|
|
Valitettavasti Moron kirjoittamia kirjoja ei näytä suomennetun. Finna haku löysi 22 osumaa, mutta kirjat ovat venäjänkielisiä. Finna hakutulos
Toisen venäläisen kirjailija Perelman, Jakov Isidorovits matematiikan kirjoja löytyy pari myös suomeksi. Helmet hakutulos
Matematiikkaa lapsille löytyy Helmetistä 26 kpl hakusanoilla matematiikka, lastenkirjallisuus. Helmet hakutulos
Samalla haulla Finna löytää 104 kpl Finna hakutulos
|
| Monasti kuule että jokin on X kertaa pienempi Xn ollessa kuitenkin kokonaisluku, esim. se ja se oli kaksi kertaa pienempi. Muistelisin kuitenkin koulu matikan… |
1036 |
|
|
|
Kokonaisluvulla kerrottaessa tulos on aina suurempi kuin kerrottava, paitsi jos luku on 1. Kotimaisten kielten keskuksen Kotuksen Kieli-ikkuna-palstalla on käsitelty ilmauksia "kaksi kertaa enemmän ja vähemmän". Artikkelin mukaan kaksi kertaa vähemmän (tai pienempi) -ilmaus merkitsee vakiintuneen tavan mukaan samaa kuin puolet. Selkeämpää olisi käyttää tämän ilmauksen sijaan vaikkapa juuri puolet-sanaa, esim. ”Juon kahvia huomenna puolet vähemmän kuin tänään.”
https://www.kotus.fi/nyt/kolumnit_artikkelit_ja_esitelmat/kieli-ikkuna_… |
| Onko totta että jopa lottovoiton todennäköisyys on suuri verrattuna todennäköisyyteen että sekoitat korttipakan kahdesti samaan järjestykseen peräkkäin?… |
2325 |
|
|
|
Korttipakka voidaan sekoittaa eri järjestyksiin 52! eri tavalla eli tuloksena 8,066∙1067 https://www.geogebra.org/m/ZdskT6a4
(Lausutaan 52. kertoma ja tarkoittaa laskettavan luvun ja kaikkien sitä pienempien positiivisten kokonaislukujen tuloa. Esimerkiksi luvun 5 kertoma on 5 * 4 * 3 * 2 * 1 = 120)
https://www.taskulaskuri.fi/matematiikka/kertomalaskuri/
Jo tuo korttien erilaisia järjestyksiä koskeva luku meni hieman yli ymmärryksen, joten en uskalla ryhtyä laskemaan aikamääriä. Voisit kysyä sitä Suomen akatemian Facebook-sivustolla Kysy tieteestä. |
| Mikä luku on ennen ääretöntä ja osaako kukaan laskea niin pitkään? |
601 |
|
|
|
Sama kysymys on esitetty Helsingin Sanomien Lasten tiedekysymykset -palstalla 17.6.2016, ja matematiikan professori Mats Gyllenberg on vastannut siihen silloin seuraavasti:
"Luvulla 'ääretön' ei ole välitöntä edeltäjää. Jokaisella äärellisellä luvulla on äärellinen seuraaja, joka saadaan lisäämällä siihen yksi. Jokaisella äärellisellä luvulla on myös edeltäjä, joka saadaan vähentämällä siitä yksi.
Lukuja on kahdenlaisia: peruslukuja ja järjestyslukuja. Perusluvut (1,2,3, jne.) ilmoittavat joukon koon ja järjestysluvut (ensimmäinen, toinen, kolmas, jne.) liittyvät laskemiseen.
Kysymyksesi viittaa järjestyslukuihin. Tavallisiin äärellisiin järjestyslukuihin voidaan liittää uusi ääretön järjestysluku sopimalla, että se on suurempi kuin... |
| Mikä on matemaattisen ongelman "Partition", jonka Ramanujan ratkaisi, suomenkielinen nimi, jos sellainen on olemassa? |
251 |
|
|
|
Partition käännetään lukuteoriassa ositus tai ositusfunktio.
https://matematiikkalehtisolmu.fi/2008/ramanujan_pitka.pdf
https://matta.hut.fi/matta2/algebra/smr003.html |
Kysy kirjastonhoitajalta