matematiikka

43 osumaa haulle. Näytetään tulokset 1–20.
Kysymys Luettu Arvostelu Vastattu Avaa Vastaus
Monasti kuule että jokin on X kertaa pienempi Xn ollessa kuitenkin kokonaisluku, esim. se ja se oli kaksi kertaa pienempi. Muistelisin kuitenkin koulu matikan… 36 7.4.2021 Kokonaisluvulla kerrottaessa tulos on aina suurempi kuin kerrottava, paitsi jos luku on 1. Kotimaisten kielten keskuksen Kotuksen Kieli-ikkuna-palstalla on käsitelty ilmauksia "kaksi kertaa enemmän ja vähemmän". Artikkelin mukaan kaksi kertaa vähemmän (tai pienempi) -ilmaus merkitsee vakiintuneen tavan mukaan samaa kuin puolet. Selkeämpää olisi käyttää tämän ilmauksen sijaan vaikkapa juuri puolet-sanaa, esim. ”Juon kahvia huomenna puolet vähemmän kuin tänään.” https://www.kotus.fi/nyt/kolumnit_artikkelit_ja_esitelmat/kieli-ikkuna_…
Onko totta että jopa lottovoiton todennäköisyys on suuri verrattuna todennäköisyyteen että sekoitat korttipakan kahdesti samaan järjestykseen peräkkäin?… 58 30.1.2021 Korttipakka voidaan sekoittaa eri järjestyksiin 52! eri tavalla eli tuloksena 8,066∙1067  https://www.geogebra.org/m/ZdskT6a4 (Lausutaan 52. kertoma ja tarkoittaa laskettavan luvun ja kaikkien sitä pienempien positiivisten kokonaislukujen tuloa.  Esimerkiksi luvun 5 kertoma on 5 * 4 * 3 * 2 * 1 = 120) https://www.taskulaskuri.fi/matematiikka/kertomalaskuri/ Jo tuo korttien erilaisia järjestyksiä koskeva luku meni hieman yli ymmärryksen, joten en uskalla ryhtyä laskemaan aikamääriä. Voisit kysyä sitä Suomen akatemian Facebook-sivustolla Kysy tieteestä.
Mikä luku on ennen ääretöntä ja osaako kukaan laskea niin pitkään? 61 23.11.2020 Sama kysymys on esitetty Helsingin Sanomien Lasten tiedekysymykset -palstalla 17.6.2016, ja matematiikan professori Mats Gyllenberg on vastannut siihen silloin seuraavasti: "Luvulla 'ääretön' ei ole välitöntä edeltäjää. Jokaisella äärellisellä luvulla on äärellinen seuraaja, joka saadaan lisäämällä siihen yksi. Jokaisella äärellisellä luvulla on myös edeltäjä, joka saadaan vähentämällä siitä yksi. Lukuja on kahdenlaisia: peruslukuja ja järjestyslukuja. Perusluvut (1,2,3, jne.) ilmoittavat joukon koon ja järjestysluvut (ensimmäinen, toinen, kolmas, jne.) liittyvät laskemiseen. Kysymyksesi viittaa järjestyslukuihin. Tavallisiin äärellisiin järjestyslukuihin voidaan liittää uusi ääretön järjestysluku sopimalla, että se on suurempi kuin...
Mikä on matemaattisen ongelman "Partition", jonka Ramanujan ratkaisi, suomenkielinen nimi, jos sellainen on olemassa? 42 30.10.2020 Partition käännetään lukuteoriassa ositus tai ositusfunktio.   https://matematiikkalehtisolmu.fi/2008/ramanujan_pitka.pdf https://matta.hut.fi/matta2/algebra/smr003.html
Jos tiedämme, että pienlentokone lentää 550 kilometrin matkan myötätuuleen 2,5 tunnissa, ja sääolosuhteiden sekä lentonopeuden pysyessä samanlaisina paluumatka… 54 30.7.2020 En osaa sanoa, koska en lähde sitä laskemaan. Jos haluat tutkia aihetta tarkemmin, voit tutustua esimerkiksi seuraaviin kirjoihin. Niistä on varmasti apua, kun selvität tuota laskutoimitusta. Tekijä Pitkä matematiikka -kirjasarja Tarmo Hautajärvi, Jukka Ottelin, Leena Wallin-Jaakkola: Abi pitkä matematiikka Sampsa Kurvinen, Jukka Ottelin, Teemu Santavuori: Huippu Kertaus Juuri-kirjasarja
Vähän matematiikkaa taas, ja tarkemmin sanottuna vastauksen kaipuuta visaiseen pulmaan... :) Börje on kaksi kertaa niin vanha kuin Anders. Viiden vuoden… 70 30.7.2020 Anders on 5-vuotias ja Börje on 10-vuotias.   Ongelman voi ratkaista muodostamalla siitä yhtälöparin:       b = 2a a + 5 = 2/3(b + 5)   Ohjeita yhtälöparien ratkaisemiseen löytyy täältä: http://matwww.ee.tut.fi/jkkm/lineaari/linea04.htm  
Jos olen mielestäni keksinyt uuden matemaattisen lausekkeen, mistä voisi tarkistaa, ettei joku ole sitä jo keksinyt? 30 24.6.2020 Kysyin asiasta Helsingin Yliopiston matemaattiselta laitokselta. Sieltä todettiin, että asia selviää helpoiten kirjoittamalla alan asiantuntijalle. Sopivan asiantuntijan löytämiseksi pitäisi tietää matematiikan osa-alue jolle asia kuuluu, eli onko kyse lukuteoriasta, geometriasta, algebrasta, topologiasta, analyysistä, jne.  Toinen vaihtoehto on katsoa kyseisen matematiikan osa-alueen oppikirjoja. Pääalueilla on myös käsikirjoja joissa on katsauksia siihen, mitä tiedetään ja mitä ei tiedetä.  
Kuinka iso on Grahamin luku? 181 16.4.2020 Peter J. Bentleyn kirjassaan Numerot : kuinka matematiikka muutti maailmaa esittämä huomautus suurista luvuista saattavat auttaa hahmottamaan, kuinka iso Grahamin luku oikeastaan on: Kuinka suuri luvun on mahdollista olla? Eräs suurimmista luvuista, joille meillä on nimi, on sentiljoona: ykkönen, jonka perässä on 600 nollaa. Se ei kuitenkaan ole luvuista suurin. Googolplex on paljon suurempi - ykkönen, jota seuraa googol nollaa (googol itse on ykkönen, jonka perässä on 100 nollaa). Ja tätäkin suurempia lukuja on olemassa. Eräät ovat niin järjettömän valtavia, että niitä ei voi edes kirjoittaa keksimättä niille uutta merkintätapaa. Tällaisia ovat Grahamin luku ja Moserin luku, jotka kummatkin ovat saaneet nimen keksijänsä mukaan. Lyhyesti...
Etsin matematiikan kirjaa, jossa perustason yhtälöitä, yksikkömuunnoksia. Laskujen opetusta suunnilleen yläasteen tasolta. Löytyisikö jotain sellaista kirjaa? 113 7.4.2020 Avoin oppikirja.fi -sivustolta löytyy mm. yläkoulun matematiikan oppikirjasarja, joka on vapaasti kenen tahansa käytettävissä. Kirjat löytyvät alla olevan linkin kautta: https://avoinoppikirja.fi/mat-ylakoulu
Onko tietoa, mikä kuvan vehje on? Jonkinlainen laskutikku ehkä, mihin sitä on käytetty ja miten? 345 23.9.2019 Eräänlaiselta laskutikulta tuo tosiaan näyttää! Tuossa tikussa näyttävät olevan kertotaulut tikun muodossa eli se näyttäisi olevan kertotaulutaulukko, jossa on liikuteltava kehys rivin lukemisen helpottamiseksi. Vastaavia en löytänyt etsimällä lähteistä enkä netistä. Voisiko tuo patenttia haetaan yläreunassa tarkoittaa sitä, että tälle laitteelle on haettu patenttia? En löytänyt hakusanoilla kertotaulut, kertotaulutaulukko, taulukot, laskimet, laskutikut sitä patenttitietokannasta (jossa pitäisi olla hakemuksetin) https://patent.prh.fi/patinfo/default2.asp?Lng= enkä vanhojen patenttien tietokannasta, https://patent.prh.fi/pate/  Laskutikun historia juontaa juurensa aina 1600-luvulle saakka, jolloin logaritminen asteikko keksittiin. 1950-...
Mieleeni tuli, erinäisistä syistä, vastustamaton halu oppia uudelleen matematiikkaa. Olen opiskellut sitä aiemmin lukiossa, mutta siitä on jo kymmenisen vuotta… 131 19.9.2018 Kirjastossa on paljonkin lukion matematiikan kirjoja lainattavana. Niitä voi hakea esimerkiksi hakusanoilla: matematiikka lukio oppikirjat. Useimmat kirjat käsittelevät jotain tiettyä matematiikan alaa (todennäköisyyslaskenta, geometria, integraalilaskenta jne), mutta on myös kertauskirjoja sekä vanhoja ylioppilastehtäviä. Kirjaston kokoelmista löytyy esimerkiksi koulukäytössä oleva Tekijä-niminen sarja, http://haku.helmet.fi/iii/encore/search/C__Stekij%C3%A4__Orightresult__…
Mikä on "vähennyslaskutaulu" ja mikä taho on painattanut sen? Mitä sillä harjoitellaan tai tehdään? 552 28.11.2017 Vähennyslaskutaulu lienee yksi "laskuopillisista havaintotauluista", joita tehtiin kansakoululaisia varten. Sen avulla harjoiteltiin laskutehtäviä. Itse taulusta en onnistunut löytämään tietoa, mutta vuonna 1904 ilmestyi kirja nimeltä Kokonaislukujen kertaustaulun selitys ja tulokset (Otto Hjalmar Hultin, Ph. Reinhardin mukaan Suomen oloihin soviteltu), jota opettaja lienee käyttänyt taulun rinnalla. Julkaisija oli Valistus:https://www.finna.fi/Search/Results?lookfor=hultin+hj+kertaustaulu&type…  
Mikä on sohvan kuutiomäärä,mitat 195x 90x90 527 21.11.2017 Kuution tilavuus on särmä potenssiin kolme, eli 195x90x90=1579500: https://fi.wikibooks.org/wiki/Matematiikka/Tilavuus
Lukion matematiikan koe sähköistetään keväällä 2019. Laskukoneita suositellaan lukiolaisille, mutta onko se tarpeellinen oikeasti, jos lukio on antanut… 558 9.10.2017 Ylioppilastutkinto.fi-sivustolla on tietoa digitaalisesta ylioppilastutkinnosta. Ylioppilastutkintolautakunnan tiedotteessa kerrotaan apuvälineiden käytöstä sähköisen matematiikan kokeen A-osassa näin: "...ylioppilaskokeissa on mahdollista käyttää erillistä laskinta ja painettua taulukkoaineistoa syksyn 2020 kokeeseen saakka. Kokelas ei saa hyödyntää erillistä laskinta sähköisen kokeen A-osassa. Kevään 2021 tutkintokerrasta alkaen kokeessa käytetään vain sähköisessä koeympäristössä olevia apuvälineitä ja materiaaleja." Eli laskinta toistaiseksi saa, mutta ei ole pakollista käyttää. Sivustolta lisää tietoa: https://www.ylioppilastutkinto.fi/images/sivuston_tiedostot/Sahkoinen_t…
Onko kirjastosta saatavilla uudempia ylioppilastehtäviä lyhyestä matematiikasta? Uusin löytämäni teos on vuosilta 2002-2012. Kiitos! 282 30.3.2017 Uusin Helmet hausta löytämäni teos on Lahtinen, Aatos: Matematiikan ylioppilastehtävät ratkaisuineen : lyhyt oppimäärä Lyhyt oppimäärä : 2007-2016 (Helmet tarkennetuun hakuun ylioppilastehtävät ja matematiikka) Myös Ylen abiteereissä näyttää olevan tehtävä ja vastausvinkkejä lyhyeen matematiikkaan. http://yle.fi/aihe/abitreenit/matematiikka Onnea opintoihin.
Ekaluokkalaisella on vaikeuksia matematiikan kanssa. Yli kymmenen menevät luvut ovat vaikeita hahmottaa laskutehtävissä. Onko olemassa kirjoja joissa olisi… 626 3.5.2016 Alla linkkejä hyville ekaluokkalaisten matematiikan harjoittelusivustoille. Lukimat-sivustolla on myös vinkkejä ja tietoa vanhemmille. http://edu.savonlinnaseutu.fi/punkaharju0-6/files/2014/09/Matematiikan-… http://www.lukimat.fi/matematiikka/materiaalit/Tietokoneohjelmat/ekapel… http://www.otavanoppimateriaalit.net/tuhattaituri/ http://matematiikkalehtisolmu.fi/diplomi.html
On 6 punaista, 12 sinistä, 18 vihreää helmeä. miten lasketaan montako eri vaihtoehtoa saadaan kaulaketjuja, pitää käyttää kaikkia helmiä. Toinen luku 12… 928 12.6.2015 Hei, kysymys vaatii sen verran matemaattista osaamista, että neuvon ottamaan yhteyttä Jyväskylän yliopiston matematiikan ja tilastotieteen laitokseen: https://www.jyu.fi/maths/henkilosto
Mitä kirjoja suosittelisitte 3.luokan matematiikan tueksi? Haluaisin, että oppilaat voisivat lukea hauskoja juttuja matematiikasta. Onko sellaisia kirjoja… 403 20.4.2015 Jukka Laajarinteen Madonluvut: matemaattisia sekoiluja sopii alakoululaisille. Mari Mörön Ihan sopiva maailma -kuvakirjassa ukko mittaa kaikkea. Myös Brenda Williamsin Oikea prinsessa: matemaaginen tarina sopii matematiikan opetuksen oheistarinaksi.
Kuinka pyöreä ympyrä saadaan jaettua yhdellätoista suoralla viivalla niin että saadaan ympyrään mahdollisimman monta palaa? Palat saavat olla minkä muotoisia… 695 27.3.2015 Kirjastomme matematiikkanerot ovat oeis.org-sivustoon viitaten (http://oeis.org/A000124) sitä mieltä, että ympyrän voi jakaa yhdellätoista suoralla viivalla korkeintaan 67 palaan. Kyseessähän on siis klassinen pannukakkuongelma, josta löytyy lisätietoa esimerkiksi MathWorld-sivustolta (http://mathworld.wolfram.com/CircleDivisionbyLines.html).
Onko Turun yliopiston matematiikan/tilastotieteen laitoksen vanhoja graduja (v. 1986-1992) luettavissa jossain? 513 7.4.2014 Turun yliopiston pro gradu -työt löytyvät Turun yliopiston kirjastosta. Jos etsit jotain tiettyä, voit hakea gradun nimellä tai tekijän nimellä Volter-tietokannasta https://volter.linneanet.fi/vwebv/searchBasic?sk=fi_FI