| Esivanhempien määrän laskeminen |
32 |
|
|
|
Matemaattis-luonnontieteellinen aikakauslehti Dimensio on julkaissut Hannu Korhosen artikkelin Esivanhempien matematiikkaa, joka selvittää kyseistä ongelmaa. Suoraviivainen potenssilasku antaa tuloksen, jossa esivanhempien määrä ajassa taaksepäin mentäessä kasvaa rajattomasti. Vajaassa tuhannessa vuodessa esivanhempien laskennallinen määrä ylittäisi jo koko maapallon silloisen väestömäärän. Tämä on tietenkin mahdotonta.Korhosen mukaan virhe tapahtuu siinä, että todellisuudessa esivanhemmat ovat esivanhempia monia eri sukulaisuuslinjoja pitkin. Samat henkilöt esiintyvät siis moneen kertaan sukupuussa, jolloin tuloksensa pitkällä aikavälillä on enemmän verkkoa kuin puuta muistuttava rakenne.Artikkeli on luettavissa internetissä: https://... |
| Mikä on Asteen määritelmä |
52 |
|
|
|
Aste voi tarkoittaa useita eri asioita, esimerkiksi lämpötilan tai tasokulman yksikköä.
Lämpötila: Kelvin-asteikon asteen määritelmä löytyy esimerkiksi Wikipediasta. Celsiusaste on saman suuruinen kuin kelvin, mutta 0 astetta celsiusta on veden jäätymispiste eli 273,15 K.
Tasokulma: suora kulma on 90 astetta, oikokulma 180 astetta ja täysi kulma eli täysi kierros 360 astetta, ks. Wikipedia. |
| Kysyn kirja- tai nettivinkkejä päässälaskutaidon tekniikoiden opiskeluun. |
39 |
|
|
|
Aiheeseen liittyviä kirjoja ei näytä olevan kovin paljon, mutta ehkäpä näistä olisi hyötyä:
Sirén, Martti: Suklaakarkkeja Sammosta : lisää matemaattisia taikatemppuja ja työkaluja hauskempaan opetukseen (MFKA-kustannus, 2019)
Schrøder, Michael: Pikalaskenta kuuluisan Trachtenbergin menetelmän avulla (WSOY, 1963)
Superprof-blogista löytyy artikkeleita aiheesta:
https://www.superprof.fi/blog/matematiikka-paassalaskenta/
https://www.superprof.fi/blog/matematiikan-laskutavat/ |
| Montako tekijää puolialkuluvulla voi korkeintaan olla? Kun alkuluvun tekijät ovat ykkönen ja luku itse, niin onko niin, että puolialkuluvulla on ykkösen ja… |
68 |
|
|
|
"Luvun tekijöitä ovat luvut, joilla kyseinen luku on jaollinen."
"Alkuluku on lukua 1 suurempi luonnollinen luku, joka on jaollinen ainoastaan luvulla 1 ja itsellään. Kymmenen ensimmäistä alkulukua ovat: 2, 3, 5, 7, 11, 13,17, 19, 22 ja 23."
Linkki OpenOnedu.fi
"Puolialkuluku tarkoittaa lukuteoriassa sellaista yhdistettyä lukua, joka on täsmälleen kahden alkuluvun tulo eli pq, missä p ja q ovat alkulukuja (samoja tai eri lukuja). Puolialkulukuja ovat esimerkiksi 9=3x3 ja 301=7x43 Suurien puolialkulukujen tekijöihin jako on hyvin työlästä" Linkki Wikipedia
"Puolialkuluku on yhdistetty luku, joka voidaan esittää tulona kahdesta alkuluvusta. Esimerkiksi luku 6 on puolialkuluku, sillä se voidaan esittää... |
| Osaatko laskea: 3 - 3 x 6 + 2 = |
154 |
|
|
|
Kun noudatetaan matematiikan laskujärjestystä, lasku menee:
3 * 6 = 18
3 - 18 = -15
-15 + 2 = -13
Yhtälö voidaan tarkistaa netistä löytyvällä WoltramAlpha-laskuohjelmalla
https://www.wolframalpha.com/input?i2d=true&i=3+-+3+x+6+%2B+2+
|
| Löytyykö matemaattisia kirjoja, joissa on seuraavia alueita?: Merkintöjä ja Määritelmiä, Summamerkintä, Konnektiivit ja Totuustaulut, Avoimet väitelauseet ja… |
137 |
|
|
|
Aiheet kuulostavat johdatukselta yliopiston matematiikkaan. Kaikkia aiheita ei kenties löydy suoraan yhdestä kirjasta. Finna.fi haku löytää varmimmin kaikentasoista materiaalia aiheista.
Jyväskylän yliopistolla on verkossa luentomateriaalia aiheesta. https://www.jyu.fi/science/fi/maths/opiskelu/yleista-opiskelusta/luentomonisteita/matp100_ak vuosilta 2003-2004
sekä Mikko Salon luento 3, 2017 Johdatus matematiikkaan https://koppa.jyu.fi/kurssit/214890/materiaalikansio/Luento3_handout.pdf
Perusteellinen suomenkielinen kirja matematiikasta on Juhani Pitkärannan Calculus Fennicus. Finna.fi |
| Etsin suomen- tai englanninkielisiä käännöksiä venäläisistä matematiikankirjoista lapsille. |
126 |
|
|
|
Valitettavasti Moron kirjoittamia kirjoja ei näytä suomennetun. Finna haku löysi 22 osumaa, mutta kirjat ovat venäjänkielisiä. Finna hakutulos
Toisen venäläisen kirjailija Perelman, Jakov Isidorovits matematiikan kirjoja löytyy pari myös suomeksi. Helmet hakutulos
Matematiikkaa lapsille löytyy Helmetistä 26 kpl hakusanoilla matematiikka, lastenkirjallisuus. Helmet hakutulos
Samalla haulla Finna löytää 104 kpl Finna hakutulos
|
| Monasti kuule että jokin on X kertaa pienempi Xn ollessa kuitenkin kokonaisluku, esim. se ja se oli kaksi kertaa pienempi. Muistelisin kuitenkin koulu matikan… |
501 |
|
|
|
Kokonaisluvulla kerrottaessa tulos on aina suurempi kuin kerrottava, paitsi jos luku on 1. Kotimaisten kielten keskuksen Kotuksen Kieli-ikkuna-palstalla on käsitelty ilmauksia "kaksi kertaa enemmän ja vähemmän". Artikkelin mukaan kaksi kertaa vähemmän (tai pienempi) -ilmaus merkitsee vakiintuneen tavan mukaan samaa kuin puolet. Selkeämpää olisi käyttää tämän ilmauksen sijaan vaikkapa juuri puolet-sanaa, esim. ”Juon kahvia huomenna puolet vähemmän kuin tänään.”
https://www.kotus.fi/nyt/kolumnit_artikkelit_ja_esitelmat/kieli-ikkuna_… |
| Onko totta että jopa lottovoiton todennäköisyys on suuri verrattuna todennäköisyyteen että sekoitat korttipakan kahdesti samaan järjestykseen peräkkäin?… |
1523 |
|
|
|
Korttipakka voidaan sekoittaa eri järjestyksiin 52! eri tavalla eli tuloksena 8,066∙1067 https://www.geogebra.org/m/ZdskT6a4
(Lausutaan 52. kertoma ja tarkoittaa laskettavan luvun ja kaikkien sitä pienempien positiivisten kokonaislukujen tuloa. Esimerkiksi luvun 5 kertoma on 5 * 4 * 3 * 2 * 1 = 120)
https://www.taskulaskuri.fi/matematiikka/kertomalaskuri/
Jo tuo korttien erilaisia järjestyksiä koskeva luku meni hieman yli ymmärryksen, joten en uskalla ryhtyä laskemaan aikamääriä. Voisit kysyä sitä Suomen akatemian Facebook-sivustolla Kysy tieteestä. |
| Mikä luku on ennen ääretöntä ja osaako kukaan laskea niin pitkään? |
412 |
|
|
|
Sama kysymys on esitetty Helsingin Sanomien Lasten tiedekysymykset -palstalla 17.6.2016, ja matematiikan professori Mats Gyllenberg on vastannut siihen silloin seuraavasti:
"Luvulla 'ääretön' ei ole välitöntä edeltäjää. Jokaisella äärellisellä luvulla on äärellinen seuraaja, joka saadaan lisäämällä siihen yksi. Jokaisella äärellisellä luvulla on myös edeltäjä, joka saadaan vähentämällä siitä yksi.
Lukuja on kahdenlaisia: peruslukuja ja järjestyslukuja. Perusluvut (1,2,3, jne.) ilmoittavat joukon koon ja järjestysluvut (ensimmäinen, toinen, kolmas, jne.) liittyvät laskemiseen.
Kysymyksesi viittaa järjestyslukuihin. Tavallisiin äärellisiin järjestyslukuihin voidaan liittää uusi ääretön järjestysluku sopimalla, että se on suurempi kuin... |
| Mikä on matemaattisen ongelman "Partition", jonka Ramanujan ratkaisi, suomenkielinen nimi, jos sellainen on olemassa? |
184 |
|
|
|
Partition käännetään lukuteoriassa ositus tai ositusfunktio.
https://matematiikkalehtisolmu.fi/2008/ramanujan_pitka.pdf
https://matta.hut.fi/matta2/algebra/smr003.html |
| Jos tiedämme, että pienlentokone lentää 550 kilometrin matkan myötätuuleen 2,5 tunnissa, ja sääolosuhteiden sekä lentonopeuden pysyessä samanlaisina paluumatka… |
173 |
|
|
|
En osaa sanoa, koska en lähde sitä laskemaan. Jos haluat tutkia aihetta tarkemmin, voit tutustua esimerkiksi seuraaviin kirjoihin. Niistä on varmasti apua, kun selvität tuota laskutoimitusta.
Tekijä Pitkä matematiikka -kirjasarja
Tarmo Hautajärvi, Jukka Ottelin, Leena Wallin-Jaakkola: Abi pitkä matematiikka
Sampsa Kurvinen, Jukka Ottelin, Teemu Santavuori: Huippu Kertaus
Juuri-kirjasarja |
| Vähän matematiikkaa taas, ja tarkemmin sanottuna vastauksen kaipuuta visaiseen pulmaan... :) Börje on kaksi kertaa niin vanha kuin Anders. Viiden vuoden… |
530 |
|
|
|
Anders on 5-vuotias ja Börje on 10-vuotias.
Ongelman voi ratkaista muodostamalla siitä yhtälöparin:
b = 2a
a + 5 = 2/3(b + 5)
Ohjeita yhtälöparien ratkaisemiseen löytyy täältä:
http://matwww.ee.tut.fi/jkkm/lineaari/linea04.htm
|
| Jos olen mielestäni keksinyt uuden matemaattisen lausekkeen, mistä voisi tarkistaa, ettei joku ole sitä jo keksinyt? |
98 |
|
|
|
Kysyin asiasta Helsingin Yliopiston matemaattiselta laitokselta. Sieltä todettiin, että asia selviää helpoiten kirjoittamalla alan asiantuntijalle. Sopivan asiantuntijan löytämiseksi pitäisi tietää matematiikan osa-alue jolle asia kuuluu, eli onko kyse lukuteoriasta, geometriasta, algebrasta, topologiasta, analyysistä, jne.
Toinen vaihtoehto on katsoa kyseisen matematiikan osa-alueen oppikirjoja. Pääalueilla on myös käsikirjoja joissa on katsauksia siihen, mitä tiedetään ja mitä ei tiedetä.
|
| Kuinka iso on Grahamin luku? |
855 |
|
|
|
Peter J. Bentleyn kirjassaan Numerot : kuinka matematiikka muutti maailmaa esittämä huomautus suurista luvuista saattavat auttaa hahmottamaan, kuinka iso Grahamin luku oikeastaan on:
Kuinka suuri luvun on mahdollista olla? Eräs suurimmista luvuista, joille meillä on nimi, on sentiljoona: ykkönen, jonka perässä on 600 nollaa. Se ei kuitenkaan ole luvuista suurin. Googolplex on paljon suurempi - ykkönen, jota seuraa googol nollaa (googol itse on ykkönen, jonka perässä on 100 nollaa). Ja tätäkin suurempia lukuja on olemassa. Eräät ovat niin järjettömän valtavia, että niitä ei voi edes kirjoittaa keksimättä niille uutta merkintätapaa. Tällaisia ovat Grahamin luku ja Moserin luku, jotka kummatkin ovat saaneet nimen keksijänsä mukaan.
Lyhyesti... |
| Etsin matematiikan kirjaa, jossa perustason yhtälöitä, yksikkömuunnoksia. Laskujen opetusta suunnilleen yläasteen tasolta. Löytyisikö jotain sellaista kirjaa? |
640 |
|
|
|
Avoin oppikirja.fi -sivustolta löytyy mm. yläkoulun matematiikan oppikirjasarja, joka on vapaasti kenen tahansa käytettävissä. Kirjat löytyvät alla olevan linkin kautta:
https://avoinoppikirja.fi/mat-ylakoulu |
| Onko tietoa, mikä kuvan vehje on? Jonkinlainen laskutikku ehkä, mihin sitä on käytetty ja miten? |
1329 |
|
|
|
Eräänlaiselta laskutikulta tuo tosiaan näyttää! Tuossa tikussa näyttävät olevan kertotaulut tikun muodossa eli se näyttäisi olevan kertotaulutaulukko, jossa on liikuteltava kehys rivin lukemisen helpottamiseksi. Vastaavia en löytänyt etsimällä lähteistä enkä netistä. Voisiko tuo patenttia haetaan yläreunassa tarkoittaa sitä, että tälle laitteelle on haettu patenttia? En löytänyt hakusanoilla kertotaulut, kertotaulutaulukko, taulukot, laskimet, laskutikut sitä patenttitietokannasta (jossa pitäisi olla hakemuksetin) https://patent.prh.fi/patinfo/default2.asp?Lng= enkä vanhojen patenttien tietokannasta, https://patent.prh.fi/pate/
Laskutikun historia juontaa juurensa aina 1600-luvulle saakka, jolloin logaritminen asteikko keksittiin. 1950-... |
| Mieleeni tuli, erinäisistä syistä, vastustamaton halu oppia uudelleen matematiikkaa. Olen opiskellut sitä aiemmin lukiossa, mutta siitä on jo kymmenisen vuotta… |
247 |
|
|
|
Kirjastossa on paljonkin lukion matematiikan kirjoja lainattavana. Niitä voi hakea esimerkiksi hakusanoilla: matematiikka lukio oppikirjat.
Useimmat kirjat käsittelevät jotain tiettyä matematiikan alaa (todennäköisyyslaskenta, geometria, integraalilaskenta jne), mutta on myös kertauskirjoja sekä vanhoja ylioppilastehtäviä.
Kirjaston kokoelmista löytyy esimerkiksi koulukäytössä oleva Tekijä-niminen sarja, http://haku.helmet.fi/iii/encore/search/C__Stekij%C3%A4__Orightresult__… |
| Mikä on "vähennyslaskutaulu" ja mikä taho on painattanut sen? Mitä sillä harjoitellaan tai tehdään? |
1031 |
|
|
|
Vähennyslaskutaulu lienee yksi "laskuopillisista havaintotauluista", joita tehtiin kansakoululaisia varten. Sen avulla harjoiteltiin laskutehtäviä.
Itse taulusta en onnistunut löytämään tietoa, mutta vuonna 1904 ilmestyi kirja nimeltä Kokonaislukujen kertaustaulun selitys ja tulokset (Otto Hjalmar Hultin, Ph. Reinhardin mukaan Suomen oloihin soviteltu), jota opettaja lienee käyttänyt taulun rinnalla. Julkaisija oli Valistus:https://www.finna.fi/Search/Results?lookfor=hultin+hj+kertaustaulu&type…
|
| Mikä on sohvan kuutiomäärä,mitat 195x 90x90 |
1102 |
|
|
|
Kuution tilavuus on särmä potenssiin kolme, eli 195x90x90=1579500:
https://fi.wikibooks.org/wiki/Matematiikka/Tilavuus
|
Kysy kirjastonhoitajalta
